Real-Time Discrete PID Control of a Low-Cost, Open-Hardware Inverted Pendulum on a Cart: Design, Construction, and Experimental Validation

Abstract

Este trabajo presenta el diseño, la construcción y la validación experimental de un péndulo invertido de bajo costo sobre un carro, como plataforma didáctica de hardware abierta para la enseñanza del control. La dinámica no lineal, subactuada e indirectamente inestable se derivó mediante la formulación de Euler-Lagrange y se linealizó alrededor del equilibrio inestable para obtener un modelo de tiempo continuo, posteriormente discretizado en una ley de control Proporcional-Integral-Derivativo (PID) digital implementada en un microcontrolador Arduino de 8 bits. La retroalimentación se obtuvo de dos codificadores de cuadratura, mientras que la actuación se proporcionó mediante un motor de CC accionado por puente H. Se evaluaron dos conjuntos de ganancia ajustados empíricamente: una configuración agresiva logró la estabilización en lazo cerrado en 33 segundos a pesar del aumento de la vibración mecánica, mientras que una configuración conservadora resultó insuficiente, produciendo un ciclo límite oscilatorio sostenido. Estos resultados confirman que el control PID clásico, ajustado experimentalmente, puede compensar fenómenos no modelados como la fricción, las zonas muertas del actuador y el juego mecánico. Con un precio inferior a 112 dólares estadounidenses, el prototipo ofrece una alternativa reproducible y accesible a los equipos de laboratorio de ingeniería de control comercial.

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Título en español:
Control PID discreto en tiempo real de un péndulo invertido de bajo costo sobre un carro: diseño, construcción y validación experimental

Resumen:
Este trabajo presenta el diseño, la construcción y la validación experimental de un péndulo invertido de bajo costo sobre un carro como plataforma didáctica de hardware abierto para la enseñanza del control. La dinámica no lineal, subactuada e inherentemente inestable se derivó mediante la formulación de Euler–Lagrange y se linealizó en torno al equilibrio inestable para obtener un modelo en tiempo continuo. Posteriormente, se discretizó una ley de control proporcional-integral-derivativo (PID), que se implementó digitalmente en un microcontrolador Arduino de 8 bits.

La retroalimentación se obtuvo mediante dos codificadores en cuadratura, mientras que la actuación se realizó mediante un motor de corriente continua accionado por un puente H. Se evaluaron dos conjuntos de ganancias ajustados empíricamente: una configuración agresiva logró la estabilización en lazo cerrado en 33 segundos, aunque con un aumento de la vibración mecánica, mientras que una configuración conservadora resultó insuficiente y produjo un ciclo límite oscilatorio sostenido.

Estos resultados confirman que el control PID clásico, ajustado experimentalmente, puede compensar fenómenos no modelados, como la fricción, las zonas muertas del actuador y el juego mecánico. Con un costo inferior a 112 dólares estadounidenses, el prototipo ofrece una alternativa reproducible y accesible frente a los equipos comerciales de laboratorio para la enseñanza de la ingeniería de control.

Palabras Claves:
Péndulo invertido sobre un carro, sistemas subactuados, control PID en tiempo discreto, plataforma embebida de hardware abierto, ajuste experimental.

Smart citations:

SciteAI.
Dimensions.
Open Alex.